MATEMÁTICA

É possível realizar operações com os números racionais. Entre as operações, podemos destacar:

• Soma  e subtração de duas ou mais frações:

Para somar duas ou mais frações, é necessário que o denominador em todas as frações seja o mesmo. Após verificar isso ou reduzir os denominadores a um mesmo valor ( frações equivalentes) , basta conservar o denominador e somar .

1 + 2 + 4 = 1 + 2 + 4 = 3 + 4 + 24 = 31

2    3          2    3      1          6            6

Utilizando as frações equivalentes:

1 x 3+ 2 x 2+ 4 x 6= 3 + 4 + 24 = 31

2 x 3   3 x 2   1 x6     6     6    6      6

 5 – 3 – 2 = 5 +( – 3 ) + ( – 2 )= 20 – 9 – 24 = – 13

3    4         3     ( 4 )                       12             12

• Soma e subtração de dois ou mais números decimais

Na soma de números decimais, juntamos número inteiro com inteiro, parte decimal com decimal, parte centesimal com centesimal e assim por diante. Observe o exemplo abaixo:

2,57 + 1,63 =

2 e 1: partes inteiras

0,5 e 0,6: partes decimais

0,07 e 0,03: partes centesimais

Para resolver a soma de números decimais, podemos estruturar o algoritmo da adição.

   2,57            

+ 1,63

   4,20

   3,15

- 2,04

  1,11

• Multiplicação de números decimais

Ao multiplicarmos números decimais, devemos estruturar o algoritmo. Para saber a posição da vírgula no produto obtido, contamos quantas casas decimais possui cada número decimal e deslocamos a vírgula em relação aos algarismos do produto da direita para a esquerda. Observe o exemplo:

2,4 x 1,2 = → Inicialmente estruture o algoritmo da multiplicação.

   2,4

x 1,2

+ 48

  24+

2,88 → Observe que a vírgula ficou entre os algarismos 2 e 6. Isso aconteceu porque o número 2,4 possui uma casa decimal, e o número 1,2 também possui uma casa decimal. Assim, temos, no total, duas casas decimais. Sendo assim, devemos deslocar a vírgula do produto obtido (288) duas casas da direita para a esquerda (2,88).

Poderíamos também resolver esse exemplo por meio de frações.

24 x 12 = → Multiplique os numeradores (24 x 12) e os denominadores.

10    10

= 288 = → Faça a divisão de 288 por 100.

   100

= 2,88

• Divisão de duas ou mais frações

Para dividirmos duas ou mais frações, utilizamos uma regra prática: conserva-se a primeira fração, multiplicando-a pelo inverso da segunda. Recorde-se que o inverso de uma fração é dado ao trocarmos o seu denominador pelo numerador. 

13 : 9 = 13 x 2 = 26

 7    2     7     9    63

1 : 4 : 2 = (1 : 4 ) : 2 = ( 1 x 5 ) : 2 = 5 : 2 = 5 x 6 = 30 :2 = 15

2    5  6     ( 2 5 )   6    ( 2 x 4 )   6    8   6     8 x 2    16 : 2    8

• Divisão de dois ou mais números decimais
   

Para realizar a divisão de números decimais, devemos igualar a quantidade de casas decimais dos números e efetuar a divisão. Confira o exemplo abaixo:

1,23 : 0,5 = → O número 1,23 possui duas casas decimais, e o número 0,5 possui uma casa decimal. Para igualar a quantidade de casas decimais, devemos multiplicar ambos os números pelo termo decimal, ou seja, 10, 100, 1000..., que possui a maior quantidade de casas decimais. Sendo assim, temos que multiplicar 1,23 e 0,5 por 100.

(1,23 x 100) : (0,5 x 100) = 123 : 50 → Utilizando o algoritmo da divisão, temos 123 : 50.

 123 |50

- 100 2,46

  230

- 200

  300

- 300

    0

1,23 : 0,5 = 2,46

Resolva as atividades no caderno de matemática

1 -Carolina tinha R$ 175,00. Gastou 1/7 de 1/5 dessa importância. Quanto sobrou?

2 -     Um livro tem 132 páginas. Leda já leu 7/11 desse livro. Quantas páginas            ela já leu desse livro?

3 -  Uma escola tem 54 professores. Desses, 5/9 são do sexo feminino. Quantas professoras há nessa escola?

4 - Observe as frações e suas respectivas representações decimais.                                            (a) 3 /1000 = 0, 003                                                                                                                                         (b) 2367/ 100 = 23, 67                                                                                                                                                   (c) 129/ 1000 = 0, 129                                                                                                                                         Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa correta?                                                                  (a) I e II     (b) I e IV      (c) I, II e III         

5 - Qual é a diferença entre os números decimais 724,96 e 242,12?                                                         (a) 48,284           (b) 586,28          (c) 241,59                  (d) 482,84

6 -  Qual alternativa representa a dízima periódica 0,555... ?                                                             (a) 5/ 3        (b) 5/ 2         (c) 5/ 4         (d) 5/ 9

7 - Realize as operações indicadas e confirme as respostas.                                                                     (a) 3, 9×8, 2 = 31, 98                                                                                                                 (b) 2, 315×6 = 13, 89                                                                                                                  (c) 26, 45÷5 = 5, 29                                                                                                                   (d) 58, 24÷2 = 29, 12                                                                                                                 (e) 4 5 × 3 7 = 12 35                                                                                                                   (f ) 6 7 × 5 3 = 10 7                                                                                                                    (g) 2 5 ÷ 8 7 = 7 20                                                                                                                     (h) 7 9 ÷ 3 16 = 112 27