MATEMÁTICA

Matemática – 01/09/2020 – 8º ano

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Fator comum em evidência

A fatoração por fator comum é uma daquelas que mais aparecem nas expressões algébricas. Seu processo, como o próprio nome diz, está em se “retirar” (dizemos colocar em evidência) um número/letra que seja comum aos fatores da expressão.

Resolver com fator comum em evidência é realizar o processo inverso da propriedade distributiva da multiplicação.

Devemos procurar em todos os termos do polinômio (expressão algébrica) a parte que é comum (igual) e depois colocá-lo em destaque.

Exemplos de fatoração utilizando fator comum em evidência:
Exemplo 1
8x³ - 2x² + 6x (fator comum: 2x)
2x (4x² - x + 3)

Exemplo 2
a6 – 4a² (fator comum: a²)
a² (a4 – 4)

Exemplo 3
4x³ + 2x² + 6x (notamos que o monômio 2x é comum a todos os termos)
2x (2x² + x + 3)

Exemplo 4
6x³y³ – 9x²y + 15xy² (fator comum: 3xy)
3xy (2x²y² – 3x + 5y)

Exemplo 5
8b4 – 16b² – 24b (fator comum: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)

Vídeo explicativo de como resolver usando fator comum em evidência.
https://youtu.be/jx6sWyZxZkQ

Atividades

1)Observe as expressões algébricas e reescreva usando o fator comum em evidência.

a) ax + bx + cx + dx =

b) 3bm – 3bx - 3bn = 

c)2x²y + 8xy – 4xyz =

d)3x + 3y =                                                                                                                     e)ax + bx + cx =                                                                                                            f)5x² – 10x =                                                                                                                  g)8ax³ – 4a²x² =

h)2a – 2m + 2n =                                                                                                            i)5a + 20x + 10 =                                                                                                            j)4 – 8x – 16y =                                                                                                              k)55m + 33n =                                                                                                                l)35ax – 42ay =                                                                                                              m)7am – 7ax –7an =                                                                                                     n)5a²x – 5a²m – 10a² =                                                                                                  o)2ax + 2ay – 2axy = 

2) Escreva a forma fatorada (fator comum em evidência) do polinômio        8a5 b + 12a³.

3) Fatore (fator comum em evidência)  o polinômio 21a²b²c³ + 9abc – 6abcd.