MATEMÁTICA

 MATEMÁTICA 22/09/20 – 8º ano

Na aula de hoje vamos estudar sobre grandezas diretamente proporcionais. Registre todas as informações no caderno de matemática.

GRANDEZA é o que pode ser medido. A grandeza não é o objeto que pode ser medido, mas a medida que é possível ser observada nele, como: distância, peso, velocidade etc. As grandezas também podem ser verificadas em razões, como é o caso da velocidade, que é uma grandeza resultante da divisão entre distância e tempo, os quais, por sua vez, são outras duas grandezas

O que é proporcionalidade entre grandezas?

A razão entre duas grandezas é algo comum, que pode ser feito para avaliá-las e para obter outras grandezas e propriedades como resultado. Quando existe uma igualdade entre duas razões distintas, obtidas pela divisão entre duas grandezas em momentos distintos, ela é chamada de proporção, e as grandezas, nesse caso, são ditas proporcionais.

 

EXEMPLO:

 

 50 = 100 = 0,5
100   200     

Duas grandezas são denominadas proporcionais se aumentarem ou diminuírem na mesma proporção.

EXEMPLO 1:

 Um automóvel a 50 km/h percorre 100 km. Se esse automóvel estivesse a 75 km/h, teria percorrido quantos quilômetros no mesmo período de tempo?

 50 = 75
100    x 

50x = 75·100

50x = 7500

x = 7500
     50

x = 150 km (No mesmo período de tempo se aumentar a velocidade do automóvel também aumentará a distância percorrida).

 

EXEMPLO 2:

Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desse automóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?

300=25

120=X

300X=3000

X=10 LITROS   (Diminui os quilômetros também diminui os litros de combustível)

 

Olhando esses problemas como exemplos e estudo vamos resolver os problemas abaixo.

1-Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos. Quantos minutos ela gastará para imprimir 1000 folhas?

2-Uma costureira gasta 1,40 metros de tecido na confecção de uma bermuda. Caso ela queira confeccionar cinco bermudas, quantos metros de tecido serão gastos?

3-Um automóvel move-se a 60 km/h e, em determinado período de tempo, consegue percorrer 240 km. Se esse automóvel estiver a 120 km/h, ele conseguirá percorrer 480 km no mesmo período de tempo.