MATEMÁTICA

 MATEMÁTICA - 25/09/20 – 8º ano

Olá queridos alunos, hoje vamos dar continuidade ao assunto “Grandezas proporcionais”, só que agora  trataremos de grandezas inversamente proporcionais. Registre no caderno de matemática.

Grandezas inversamente proporcionais

Duas grandezas que são inversamente proporcionais ainda variam uma em consequência da outra e na mesma proporção, entretanto, o aumento da medida relativa à primeira faz com que a medida relativa à segunda diminua. Se diminuirmos a medida relativa à primeira grandeza, isso fará com que a medida relativa à segunda aumente. É por isso que essa proporcionalidade é chamada de inversa.

 

EXEMPLO: Em uma fábrica de sapatos que possui 25 funcionários, é produzida uma determinada quantidade de sapatos em 10 horas. Para produzir essa mesma quantidade de sapatos  com 50 funcionários , quantas horas serão necessárias?

Usando a regra de três vamos resolver.

As grandezas são: funcionários e horas

25=10

50=x

Se aumentar os funcionários os sapatos serão produzidos de forma mais rápida, então uma grandeza vai aumentar e a outra irá diminuir. Para resolver vamos inverter uma das razões.

50=10

25=x

50x=250

X=5

( 25 funcionários usará 10 horas para produzir, 50 funcionários usará 5 horas, aumentou os funcionários e diminuiu as horas)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vamos resolver os problemas abaixo:

1. Um automóvel está a uma velocidade de 50 km/h e gasta duas horas para chegar a seu destino. Esse mesmo automóvel gastaria quantas horas se estivesse a 75 km/h?

 

2. Classifique as grandezas relacionadas a seguir em diretamente ou inversamente proporcional.

a)Consumo de combustível e quilômetros percorridos por um veículo.
b) Quantidade de tijolos e área de uma parede.
c) Desconto dado em um produto e o valor final pago.
d) Número de torneiras de mesma vazão e tempo para encher uma piscina.

3- Em uma lanchonete, seu Alcides prepara suco de morango todos os dias. Em 10 minutos e utilizando 4 liquidificadores, a lanchonete consegue preparar os sucos que os clientes pedem. Para diminuir o tempo de preparo, seu Alcides dobrou o número de liquidificadores. Quanto tempo levou para que os sucos ficassem prontos com os 8 liquidificadores funcionando?

a) 2 min
b) 3 min
c) 4 min
d) 5 min